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← | N 23 |
← 279.19 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
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N 23 |
← 279.20 m → 77 963 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564678192138672 y=0.431621551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564678192138672 × 217)
floor (0.564678192138672 × 131072)
floor (74013.5)tx = 74013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431621551513672 × 217)
floor (0.431621551513672 × 131072)
floor (56573.5)ty = 56573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74013 / 56573 ti = "17/74013/56573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74013/56573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74013 ÷ 217
74013 ÷ 131072x = 0.564674377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56573 ÷ 217
56573 ÷ 131072y = 0.431617736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564674377441406 × 2 - 1) × π
0.129348754882812 × 3.1415926535Λ = 0.40636110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431617736816406 × 2 - 1) × π
0.136764526367188 × 3.1415926535Φ = 0.429658431294563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40636110} λ = 0.40636110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429658431294563))-π/2
2×atan(1.53673253415112)-π/2
2×0.993907164656097-π/2
1.98781432931219-1.57079632675φ = 0.41701800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40636110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.282776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41701800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.893371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74013 KachelY 56573 0.40636110 0.41701800 23.282776 23.893371 Oben rechts KachelX + 1 74014 KachelY 56573 0.40640903 0.41701800 23.285522 23.893371 Unten links KachelX 74013 KachelY + 1 56574 0.40636110 0.41697417 23.282776 23.890860 Unten rechts KachelX + 1 74014 KachelY + 1 56574 0.40640903 0.41697417 23.285522 23.890860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41701800-0.41697417) × R
4.38300000000225e-05 × 6371000dl = 279.240930000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41701800-0.41697417) × R
4.38300000000225e-05 × 6371000dr = 279.240930000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40636110-0.40640903) × cos(0.41701800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.914300820442901 × 6371000do = 279.192754561281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40636110-0.40640903) × cos(0.41697417) × R
4.79300000000293e-05 × 0.914318572284357 × 6371000du = 279.198175299624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41701800)-sin(0.41697417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914300820442901-0.914318572284357)× R²
abs(0.40640903-0.40636110)×1.77518414565814e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77518414565814e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77518414565814e-05× 40589641000000 ar = 77962.8012914577m²