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← 281.25 m → | N 22 |
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↑ 281.22 m ↓ |
↑ 281.22 m ↓ |
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N 22 |
← 281.25 m → 79 092 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564662933349609 y=0.434474945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564662933349609 × 217)
floor (0.564662933349609 × 131072)
floor (74011.5)tx = 74011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434474945068359 × 217)
floor (0.434474945068359 × 131072)
floor (56947.5)ty = 56947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74011 / 56947 ti = "17/74011/56947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74011/56947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74011 ÷ 217
74011 ÷ 131072x = 0.564659118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56947 ÷ 217
56947 ÷ 131072y = 0.434471130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564659118652344 × 2 - 1) × π
0.129318237304688 × 3.1415926535Λ = 0.40626522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434471130371094 × 2 - 1) × π
0.131057739257812 × 3.1415926535Φ = 0.411730030836662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40626522} λ = 0.40626522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411730030836662))-π/2
2×atan(1.50942688260513)-π/2
2×0.985681729111392-π/2
1.97136345822278-1.57079632675φ = 0.40056713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40626522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.277282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40056713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.950806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74011 KachelY 56947 0.40626522 0.40056713 23.277282 22.950806 Oben rechts KachelX + 1 74012 KachelY 56947 0.40631316 0.40056713 23.280029 22.950806 Unten links KachelX 74011 KachelY + 1 56948 0.40626522 0.40052299 23.277282 22.948277 Unten rechts KachelX + 1 74012 KachelY + 1 56948 0.40631316 0.40052299 23.280029 22.948277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40056713-0.40052299) × R
4.41399999999703e-05 × 6371000dl = 281.215939999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40056713-0.40052299) × R
4.41399999999703e-05 × 6371000dr = 281.215939999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40626522-0.40631316) × cos(0.40056713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920839995066866 × 6371000do = 281.248236915035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40626522-0.40631316) × cos(0.40052299) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920857206149699 × 6371000du = 281.253493622746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40056713)-sin(0.40052299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920839995066866-0.920857206149699)× R²
abs(0.40631316-0.40626522)×1.72110828325911e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72110828325911e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72110828325911e-05× 40589641000000 ar = 79092.2264652111m²