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← 169.86 m → | S 56 |
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↑ 169.85 m ↓ |
↑ 169.85 m ↓ |
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S 56 |
← 169.85 m → 28 850 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564647674560547 y=0.689662933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564647674560547 × 217)
floor (0.564647674560547 × 131072)
floor (74009.5)tx = 74009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689662933349609 × 217)
floor (0.689662933349609 × 131072)
floor (90395.5)ty = 90395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74009 / 90395 ti = "17/74009/90395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74009/90395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74009 ÷ 217
74009 ÷ 131072x = 0.564643859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90395 ÷ 217
90395 ÷ 131072y = 0.689659118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564643859863281 × 2 - 1) × π
0.129287719726562 × 3.1415926535Λ = 0.40616935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689659118652344 × 2 - 1) × π
-0.379318237304688 × 3.1415926535Φ = -1.19166338765498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40616935} λ = 0.40616935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19166338765498))-π/2
2×atan(0.303715646807009)-π/2
2×0.294862149079476-π/2
0.589724298158953-1.57079632675φ = -0.98107203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40616935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.271790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98107203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.211287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74009 KachelY 90395 0.40616935 -0.98107203 23.271790 -56.211287 Oben rechts KachelX + 1 74010 KachelY 90395 0.40621729 -0.98107203 23.274536 -56.211287 Unten links KachelX 74009 KachelY + 1 90396 0.40616935 -0.98109869 23.271790 -56.212814 Unten rechts KachelX + 1 74010 KachelY + 1 90396 0.40621729 -0.98109869 23.274536 -56.212814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98107203--0.98109869) × R
2.66600000000672e-05 × 6371000dl = 169.850860000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98107203--0.98109869) × R
2.66600000000672e-05 × 6371000dr = 169.850860000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40616935-0.40621729) × cos(-0.98107203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556131908762079 × 6371000do = 169.856999771356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40616935-0.40621729) × cos(-0.98109869) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556109751597391 × 6371000du = 169.850232402934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98107203)-sin(-0.98109869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556131908762079-0.556109751597391)× R²
abs(0.40621729-0.40616935)×2.21571646884522e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21571646884522e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21571646884522e-05× 40589641000000 ar = 28849.7827683315m²