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← 297.60 m → | N 12 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 12 |
← 297.60 m → 88 544 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564624786376953 y=0.463581085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564624786376953 × 217)
floor (0.564624786376953 × 131072)
floor (74006.5)tx = 74006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463581085205078 × 217)
floor (0.463581085205078 × 131072)
floor (60762.5)ty = 60762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74006 / 60762 ti = "17/74006/60762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74006/60762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74006 ÷ 217
74006 ÷ 131072x = 0.564620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60762 ÷ 217
60762 ÷ 131072y = 0.463577270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564620971679688 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.40602554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463577270507812 × 2 - 1) × π
0.072845458984375 × 3.1415926535Φ = 0.228850758786148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40602554} λ = 0.40602554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228850758786148))-π/2
2×atan(1.25715440575937)-π/2
2×0.898837630679396-π/2
1.79767526135879-1.57079632675φ = 0.22687893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40602554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22687893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.999205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74006 KachelY 60762 0.40602554 0.22687893 23.263550 12.999205 Oben rechts KachelX + 1 74007 KachelY 60762 0.40607348 0.22687893 23.266297 12.999205 Unten links KachelX 74006 KachelY + 1 60763 0.40602554 0.22683223 23.263550 12.996529 Unten rechts KachelX + 1 74007 KachelY + 1 60763 0.40607348 0.22683223 23.266297 12.996529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22687893-0.22683223) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22687893-0.22683223) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.22687893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974373185383298 × 6371000do = 297.598651181656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.22683223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974383688903777 × 6371000du = 297.601859227171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22687893)-sin(0.22683223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974373185383298-0.974383688903777)× R²
abs(0.40607348-0.40602554)×1.05035204793769e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05035204793769e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05035204793769e-05× 40589641000000 ar = 88543.7242659639m²