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← 279.20 m → | N 23 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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N 23 |
← 279.20 m → 77 946 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564624786376953 y=0.431545257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564624786376953 × 217)
floor (0.564624786376953 × 131072)
floor (74006.5)tx = 74006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431545257568359 × 217)
floor (0.431545257568359 × 131072)
floor (56563.5)ty = 56563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74006 / 56563 ti = "17/74006/56563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74006/56563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74006 ÷ 217
74006 ÷ 131072x = 0.564620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56563 ÷ 217
56563 ÷ 131072y = 0.431541442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564620971679688 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.40602554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431541442871094 × 2 - 1) × π
0.136917114257812 × 3.1415926535Φ = 0.430137800290764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40602554} λ = 0.40602554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430137800290764))-π/2
2×atan(1.53746937267811)-π/2
2×0.994126287108826-π/2
1.98825257421765-1.57079632675φ = 0.41745625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40602554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41745625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.918481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74006 KachelY 56563 0.40602554 0.41745625 23.263550 23.918481 Oben rechts KachelX + 1 74007 KachelY 56563 0.40607348 0.41745625 23.266297 23.918481 Unten links KachelX 74006 KachelY + 1 56564 0.40602554 0.41741243 23.263550 23.915971 Unten rechts KachelX + 1 74007 KachelY + 1 56564 0.40607348 0.41741243 23.266297 23.915971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41745625-0.41741243) × R
4.38199999999722e-05 × 6371000dl = 279.177219999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41745625-0.41741243) × R
4.38199999999722e-05 × 6371000dr = 279.177219999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.41745625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91412322570187 × 6371000do = 279.196762660998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.41741243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914140991050173 × 6371000du = 279.202188655649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41745625)-sin(0.41741243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91412322570187-0.914140991050173)× R²
abs(0.40607348-0.40602554)×1.77653483027784e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77653483027784e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77653483027784e-05× 40589641000000 ar = 77946.133452167m²