↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.19 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.20 m → 77 945 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564624786376953 y=0.431537628173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564624786376953 × 217)
floor (0.564624786376953 × 131072)
floor (74006.5)tx = 74006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431537628173828 × 217)
floor (0.431537628173828 × 131072)
floor (56562.5)ty = 56562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74006 / 56562 ti = "17/74006/56562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74006/56562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74006 ÷ 217
74006 ÷ 131072x = 0.564620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56562 ÷ 217
56562 ÷ 131072y = 0.431533813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564620971679688 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.40602554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431533813476562 × 2 - 1) × π
0.136932373046875 × 3.1415926535Φ = 0.430185737190384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40602554} λ = 0.40602554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430185737190384))-π/2
2×atan(1.53754307595963)-π/2
2×0.994148197012585-π/2
1.98829639402517-1.57079632675φ = 0.41750007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40602554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41750007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.920992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74006 KachelY 56562 0.40602554 0.41750007 23.263550 23.920992 Oben rechts KachelX + 1 74007 KachelY 56562 0.40607348 0.41750007 23.266297 23.920992 Unten links KachelX 74006 KachelY + 1 56563 0.40602554 0.41745625 23.263550 23.918481 Unten rechts KachelX + 1 74007 KachelY + 1 56563 0.40607348 0.41745625 23.266297 23.918481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41750007-0.41745625) × R
4.38200000000277e-05 × 6371000dl = 279.177220000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41750007-0.41745625) × R
4.38200000000277e-05 × 6371000dr = 279.177220000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.41750007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914105458598275 × 6371000do = 279.191336130234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.41745625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91412322570187 × 6371000du = 279.196762660998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41750007)-sin(0.41745625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914105458598275-0.91412322570187)× R²
abs(0.40607348-0.40602554)×1.77671035952454e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77671035952454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77671035952454e-05× 40589641000000 ar = 77944.6185633211m²