↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.70 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
|||
N 27 |
← 270.70 m → 73 280 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564624786376953 y=0.420223236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564624786376953 × 217)
floor (0.564624786376953 × 131072)
floor (74006.5)tx = 74006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420223236083984 × 217)
floor (0.420223236083984 × 131072)
floor (55079.5)ty = 55079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74006 / 55079 ti = "17/74006/55079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74006/55079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74006 ÷ 217
74006 ÷ 131072x = 0.564620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55079 ÷ 217
55079 ÷ 131072y = 0.420219421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564620971679688 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.40602554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420219421386719 × 2 - 1) × π
0.159561157226562 × 3.1415926535Φ = 0.501276159326927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40602554} λ = 0.40602554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501276159326927))-π/2
2×atan(1.65082664483793)-π/2
2×1.02615439711736-π/2
2.05230879423472-1.57079632675φ = 0.48151247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40602554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48151247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.588632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74006 KachelY 55079 0.40602554 0.48151247 23.263550 27.588632 Oben rechts KachelX + 1 74007 KachelY 55079 0.40607348 0.48151247 23.266297 27.588632 Unten links KachelX 74006 KachelY + 1 55080 0.40602554 0.48146998 23.263550 27.586198 Unten rechts KachelX + 1 74007 KachelY + 1 55080 0.40607348 0.48146998 23.266297 27.586198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48151247-0.48146998) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48151247-0.48146998) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.48151247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886295481366637 × 6371000do = 270.697453254884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40602554-0.40607348) × cos(0.48146998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886315158543873 × 6371000du = 270.703463171302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48151247)-sin(0.48146998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886295481366637-0.886315158543873)× R²
abs(0.40607348-0.40602554)×1.96771772358328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96771772358328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96771772358328e-05× 40589641000000 ar = 73279.6400039913m²