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← | S 56 |
← 168.39 m → | S 56 |
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↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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S 56 |
← 168.38 m → 28 342 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564617156982422 y=0.691326141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564617156982422 × 217)
floor (0.564617156982422 × 131072)
floor (74005.5)tx = 74005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691326141357422 × 217)
floor (0.691326141357422 × 131072)
floor (90613.5)ty = 90613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74005 / 90613 ti = "17/74005/90613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74005/90613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74005 ÷ 217
74005 ÷ 131072x = 0.564613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90613 ÷ 217
90613 ÷ 131072y = 0.691322326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564613342285156 × 2 - 1) × π
0.129226684570312 × 3.1415926535Λ = 0.40597760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691322326660156 × 2 - 1) × π
-0.382644653320312 × 3.1415926535Φ = -1.20211363177215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40597760} λ = 0.40597760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20211363177215))-π/2
2×atan(0.300558270565987)-π/2
2×0.291968890579456-π/2
0.583937781158912-1.57079632675φ = -0.98685855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40597760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98685855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.542830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74005 KachelY 90613 0.40597760 -0.98685855 23.260803 -56.542830 Oben rechts KachelX + 1 74006 KachelY 90613 0.40602554 -0.98685855 23.263550 -56.542830 Unten links KachelX 74005 KachelY + 1 90614 0.40597760 -0.98688497 23.260803 -56.544344 Unten rechts KachelX + 1 74006 KachelY + 1 90614 0.40602554 -0.98688497 23.263550 -56.544344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98685855--0.98688497) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98685855--0.98688497) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40597760-0.40602554) × cos(-0.98685855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551313482644501 × 6371000do = 168.385328408758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40597760-0.40602554) × cos(-0.98688497) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551291440294322 × 6371000du = 168.378596107644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98685855)-sin(-0.98688497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551313482644501-0.551291440294322)× R²
abs(0.40602554-0.40597760)×2.20423501787748e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20423501787748e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20423501787748e-05× 40589641000000 ar = 28342.3583440653m²