↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.61 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.61 m → 88 566 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564617156982422 y=0.463603973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564617156982422 × 217)
floor (0.564617156982422 × 131072)
floor (74005.5)tx = 74005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463603973388672 × 217)
floor (0.463603973388672 × 131072)
floor (60765.5)ty = 60765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74005 / 60765 ti = "17/74005/60765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74005/60765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74005 ÷ 217
74005 ÷ 131072x = 0.564613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60765 ÷ 217
60765 ÷ 131072y = 0.463600158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564613342285156 × 2 - 1) × π
0.129226684570312 × 3.1415926535Λ = 0.40597760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463600158691406 × 2 - 1) × π
0.0727996826171875 × 3.1415926535Φ = 0.228706948087288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40597760} λ = 0.40597760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228706948087288))-π/2
2×atan(1.25697362650501)-π/2
2×0.898767566902109-π/2
1.79753513380422-1.57079632675φ = 0.22673881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40597760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22673881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.991177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74005 KachelY 60765 0.40597760 0.22673881 23.260803 12.991177 Oben rechts KachelX + 1 74006 KachelY 60765 0.40602554 0.22673881 23.263550 12.991177 Unten links KachelX 74005 KachelY + 1 60766 0.40597760 0.22669210 23.260803 12.988501 Unten rechts KachelX + 1 74006 KachelY + 1 60766 0.40602554 0.22669210 23.263550 12.988501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22673881-0.22669210) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dl = 297.589410000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22673881-0.22669210) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dr = 297.589410000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40597760-0.40602554) × cos(0.22673881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974404694065662 × 6371000do = 297.608274744628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40597760-0.40602554) × cos(0.22669210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974415193457647 × 6371000du = 297.611481529194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22673881)-sin(0.22669210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974404694065662-0.974415193457647)× R²
abs(0.40602554-0.40597760)×1.04993919846086e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04993919846086e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04993919846086e-05× 40589641000000 ar = 88565.5480610328m²