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← 279.19 m → | N 23 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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N 23 |
← 279.19 m → 77 943 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564617156982422 y=0.431529998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564617156982422 × 217)
floor (0.564617156982422 × 131072)
floor (74005.5)tx = 74005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431529998779297 × 217)
floor (0.431529998779297 × 131072)
floor (56561.5)ty = 56561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74005 / 56561 ti = "17/74005/56561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74005/56561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74005 ÷ 217
74005 ÷ 131072x = 0.564613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56561 ÷ 217
56561 ÷ 131072y = 0.431526184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564613342285156 × 2 - 1) × π
0.129226684570312 × 3.1415926535Λ = 0.40597760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431526184082031 × 2 - 1) × π
0.136947631835938 × 3.1415926535Φ = 0.430233674090004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40597760} λ = 0.40597760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430233674090004))-π/2
2×atan(1.53761678277435)-π/2
2×0.994170106490479-π/2
1.98834021298096-1.57079632675φ = 0.41754389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40597760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41754389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.923503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74005 KachelY 56561 0.40597760 0.41754389 23.260803 23.923503 Oben rechts KachelX + 1 74006 KachelY 56561 0.40602554 0.41754389 23.263550 23.923503 Unten links KachelX 74005 KachelY + 1 56562 0.40597760 0.41750007 23.260803 23.920992 Unten rechts KachelX + 1 74006 KachelY + 1 56562 0.40602554 0.41750007 23.263550 23.920992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41754389-0.41750007) × R
4.38199999999722e-05 × 6371000dl = 279.177219999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41754389-0.41750007) × R
4.38199999999722e-05 × 6371000dr = 279.177219999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40597760-0.40602554) × cos(0.41754389) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914087689739421 × 6371000do = 279.185909063693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40597760-0.40602554) × cos(0.41750007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914105458598275 × 6371000du = 279.191336130558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41754389)-sin(0.41750007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914087689739421-0.914105458598275)× R²
abs(0.40602554-0.40597760)×1.77688588535174e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77688588535174e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77688588535174e-05× 40589641000000 ar = 77943.1035247455m²