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← | N 22 |
← 281.15 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.22 m ↓ |
↑ 281.22 m ↓ |
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N 22 |
← 281.16 m → 79 065 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564609527587891 y=0.434421539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564609527587891 × 217)
floor (0.564609527587891 × 131072)
floor (74004.5)tx = 74004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434421539306641 × 217)
floor (0.434421539306641 × 131072)
floor (56940.5)ty = 56940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74004 / 56940 ti = "17/74004/56940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74004/56940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74004 ÷ 217
74004 ÷ 131072x = 0.564605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56940 ÷ 217
56940 ÷ 131072y = 0.434417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564605712890625 × 2 - 1) × π
0.12921142578125 × 3.1415926535Λ = 0.40592967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434417724609375 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Φ = 0.412065589134003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40592967} λ = 0.40592967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412065589134003))-π/2
2×atan(1.50993346830959)-π/2
2×0.985836216751869-π/2
1.97167243350374-1.57079632675φ = 0.40087611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40592967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40087611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.968509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74004 KachelY 56940 0.40592967 0.40087611 23.258057 22.968509 Oben rechts KachelX + 1 74005 KachelY 56940 0.40597760 0.40087611 23.260803 22.968509 Unten links KachelX 74004 KachelY + 1 56941 0.40592967 0.40083197 23.258057 22.965980 Unten rechts KachelX + 1 74005 KachelY + 1 56941 0.40597760 0.40083197 23.260803 22.965980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40087611-0.40083197) × R
4.41400000000258e-05 × 6371000dl = 281.215940000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40087611-0.40083197) × R
4.41400000000258e-05 × 6371000dr = 281.215940000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40592967-0.40597760) × cos(0.40087611) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920719467253864 × 6371000do = 281.152765581005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40592967-0.40597760) × cos(0.40083197) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920736690894755 × 6371000du = 281.158025026951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40087611)-sin(0.40083197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920719467253864-0.920736690894755)× R²
abs(0.40597760-0.40592967)×1.72236408914062e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72236408914062e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72236408914062e-05× 40589641000000 ar = 79065.378789355m²