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← 297.63 m → | N 12 |
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↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.63 m → 88 591 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564601898193359 y=0.463657379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564601898193359 × 217)
floor (0.564601898193359 × 131072)
floor (74003.5)tx = 74003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463657379150391 × 217)
floor (0.463657379150391 × 131072)
floor (60772.5)ty = 60772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74003 / 60772 ti = "17/74003/60772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74003/60772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74003 ÷ 217
74003 ÷ 131072x = 0.564598083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60772 ÷ 217
60772 ÷ 131072y = 0.463653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564598083496094 × 2 - 1) × π
0.129196166992188 × 3.1415926535Λ = 0.40588173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463653564453125 × 2 - 1) × π
0.07269287109375 × 3.1415926535Φ = 0.228371389789948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40588173} λ = 0.40588173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228371389789948))-π/2
2×atan(1.2565519093344)-π/2
2×0.898604075948581-π/2
1.79720815189716-1.57079632675φ = 0.22641183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40588173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.255310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22641183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.972442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74003 KachelY 60772 0.40588173 0.22641183 23.255310 12.972442 Oben rechts KachelX + 1 74004 KachelY 60772 0.40592967 0.22641183 23.258057 12.972442 Unten links KachelX 74003 KachelY + 1 60773 0.40588173 0.22636511 23.255310 12.969765 Unten rechts KachelX + 1 74004 KachelY + 1 60773 0.40592967 0.22636511 23.258057 12.969765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22641183-0.22636511) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22641183-0.22636511) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40588173-0.40592967) × cos(0.22641183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974478147407523 × 6371000do = 297.630709285921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40588173-0.40592967) × cos(0.22636511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974488634160922 × 6371000du = 297.633912210338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22641183)-sin(0.22636511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974478147407523-0.974488634160922)× R²
abs(0.40592967-0.40588173)×1.04867533993191e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04867533993191e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04867533993191e-05× 40589641000000 ar = 88591.1859231228m²