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← 297.26 m → | N 13 |
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↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.26 m → 88 348 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564601898193359 y=0.462779998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564601898193359 × 217)
floor (0.564601898193359 × 131072)
floor (74003.5)tx = 74003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462779998779297 × 217)
floor (0.462779998779297 × 131072)
floor (60657.5)ty = 60657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74003 / 60657 ti = "17/74003/60657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74003/60657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74003 ÷ 217
74003 ÷ 131072x = 0.564598083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60657 ÷ 217
60657 ÷ 131072y = 0.462776184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564598083496094 × 2 - 1) × π
0.129196166992188 × 3.1415926535Λ = 0.40588173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462776184082031 × 2 - 1) × π
0.0744476318359375 × 3.1415926535Φ = 0.233884133246254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40588173} λ = 0.40588173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233884133246254))-π/2
2×atan(1.26349808630453)-π/2
2×0.901288425757132-π/2
1.80257685151426-1.57079632675φ = 0.23178052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40588173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.255310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23178052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.280046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74003 KachelY 60657 0.40588173 0.23178052 23.255310 13.280046 Oben rechts KachelX + 1 74004 KachelY 60657 0.40592967 0.23178052 23.258057 13.280046 Unten links KachelX 74003 KachelY + 1 60658 0.40588173 0.23173387 23.255310 13.277373 Unten rechts KachelX + 1 74004 KachelY + 1 60658 0.40592967 0.23173387 23.258057 13.277373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23178052-0.23173387) × R
4.66499999999814e-05 × 6371000dl = 297.207149999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23178052-0.23173387) × R
4.66499999999814e-05 × 6371000dr = 297.207149999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40588173-0.40592967) × cos(0.23178052) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973258933296395 × 6371000do = 297.258329913811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40588173-0.40592967) × cos(0.23173387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973269648245905 × 6371000du = 297.261602535194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23178052)-sin(0.23173387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973258933296395-0.973269648245905)× R²
abs(0.40592967-0.40588173)×1.07149495098824e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07149495098824e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07149495098824e-05× 40589641000000 ar = 88347.7873866843m²