↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 422.68 m → | N 69 |
→ |
↑ 422.78 m ↓ |
↑ 422.78 m ↓ |
|||
N 69 |
← 422.76 m → 178 719 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225845336914062 y=0.225784301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225845336914062 × 215)
floor (0.225845336914062 × 32768)
floor (7400.5)tx = 7400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225784301757812 × 215)
floor (0.225784301757812 × 32768)
floor (7398.5)ty = 7398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7400 / 7398 ti = "15/7400/7398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7400/7398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7400 ÷ 215
7400 ÷ 32768x = 0.225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7398 ÷ 215
7398 ÷ 32768y = 0.22576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225830078125 × 2 - 1) × π
-0.54833984375 × 3.1415926535Λ = -1.72266042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22576904296875 × 2 - 1) × π
0.5484619140625 × 3.1415926535Φ = 1.7230439199433 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72266042} λ = -1.72266042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7230439199433))-π/2
2×atan(5.60155321969349)-π/2
2×1.39413545596328-π/2
2.78827091192656-1.57079632675φ = 1.21747459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72266042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21747459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.756156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7400 KachelY 7398 -1.72266042 1.21747459 -98.701172 69.756156 Oben rechts KachelX + 1 7401 KachelY 7398 -1.72246868 1.21747459 -98.690186 69.756156 Unten links KachelX 7400 KachelY + 1 7399 -1.72266042 1.21740823 -98.701172 69.752354 Unten rechts KachelX + 1 7401 KachelY + 1 7399 -1.72246868 1.21740823 -98.690186 69.752354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21747459-1.21740823) × R
6.6359999999932e-05 × 6371000dl = 422.779559999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21747459-1.21740823) × R
6.6359999999932e-05 × 6371000dr = 422.779559999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72266042--1.72246868) × cos(1.21747459) × R
0.000191739999999996 × 0.346016258867176 × 6371000do = 422.684998274441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72266042--1.72246868) × cos(1.21740823) × R
0.000191739999999996 × 0.346078518949598 × 6371000du = 422.761053668246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21747459)-sin(1.21740823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346016258867176-0.346078518949598)× R²
abs(-1.72246868--1.72266042)×6.22600824217168e-05× R²
0.000191739999999996×6.22600824217168e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.22600824217168e-05× 40589641000000 ar = 178718.654987028m²