↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 756.14 m → | N 71 |
→ |
↑ 756.30 m ↓ |
↑ 756.30 m ↓ |
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N 71 |
← 756.42 m → 571 976 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451690673828125 y=0.207000732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451690673828125 × 214)
floor (0.451690673828125 × 16384)
floor (7400.5)tx = 7400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207000732421875 × 214)
floor (0.207000732421875 × 16384)
floor (3391.5)ty = 3391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7400 / 3391 ti = "14/7400/3391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7400/3391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7400 ÷ 214
7400 ÷ 16384x = 0.45166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3391 ÷ 214
3391 ÷ 16384y = 0.20697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45166015625 × 2 - 1) × π
-0.0966796875 × 3.1415926535Λ = -0.30372820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20697021484375 × 2 - 1) × π
0.5860595703125 × 3.1415926535Φ = 1.84116044060712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30372820} λ = -0.30372820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84116044060712))-π/2
2×atan(6.30384926087914)-π/2
2×1.41347399739982-π/2
2.82694799479964-1.57079632675φ = 1.25615167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30372820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25615167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.972189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7400 KachelY 3391 -0.30372820 1.25615167 -17.402344 71.972189 Oben rechts KachelX + 1 7401 KachelY 3391 -0.30334470 1.25615167 -17.380371 71.972189 Unten links KachelX 7400 KachelY + 1 3392 -0.30372820 1.25603296 -17.402344 71.965388 Unten rechts KachelX + 1 7401 KachelY + 1 3392 -0.30334470 1.25603296 -17.380371 71.965388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25615167-1.25603296) × R
0.000118709999999966 × 6371000dl = 756.301409999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25615167-1.25603296) × R
0.000118709999999966 × 6371000dr = 756.301409999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30372820--0.30334470) × cos(1.25615167) × R
0.000383499999999981 × 0.309478592641953 × 6371000do = 756.142391612305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30372820--0.30334470) × cos(1.25603296) × R
0.000383499999999981 × 0.30959147256103 × 6371000du = 756.418188691668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25615167)-sin(1.25603296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309478592641953-0.30959147256103)× R²
abs(-0.30334470--0.30372820)×0.000112879919077213× R²
0.000383499999999981×0.000112879919077213× 6371000²
0.000383499999999981×0.000112879919077213× 40589641000000 ar = 571975.850468692m²