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← | N 27 |
← 278.503 km → | N 27 |
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↑ 281.545 km ↓ |
↑ 281.545 km ↓ |
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N 24 |
← 284.516 km → 79 270.4 km² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58203125 y=0.42578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58203125 × 27)
floor (0.58203125 × 128)
floor (74.5)tx = 74 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42578125 × 27)
floor (0.42578125 × 128)
floor (54.5)ty = 54 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 74 / 54 ti = "7/74/54" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/74/54.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74 ÷ 27
74 ÷ 128x = 0.578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54 ÷ 27
54 ÷ 128y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578125 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Λ = 0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49087385} λ = 0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74 KachelY 54 0.49087385 0.47227084 28.125000 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 75 KachelY 54 0.53996124 0.47227084 30.937500 27.059126 Unten links KachelX 74 KachelY + 1 55 0.49087385 0.42807926 28.125000 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 75 KachelY + 1 55 0.53996124 0.42807926 30.937500 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.42807926) × R
0.04419158 × 6371000dl = 281544.55618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.42807926) × R
0.04419158 × 6371000dr = 281544.55618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49087385-0.53996124) × cos(0.47227084) × R
0.04908739 × 0.890537558006442 × 6371000do = 278502.941516697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49087385-0.53996124) × cos(0.42807926) × R
0.04908739 × 0.909764772910752 × 6371000du = 284515.979214974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.909764772910752)× R²
abs(0.53996124-0.49087385)×0.0192272149043099× R²
0.04908739×0.0192272149043099× 6371000²
0.04908739×0.0192272149043099× 40589641000000 ar = 79270357060.9844m²