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← 296.39 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.39 m → 87 844 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564571380615234 y=0.460803985595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564571380615234 × 217)
floor (0.564571380615234 × 131072)
floor (73999.5)tx = 73999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460803985595703 × 217)
floor (0.460803985595703 × 131072)
floor (60398.5)ty = 60398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73999 / 60398 ti = "17/73999/60398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73999/60398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73999 ÷ 217
73999 ÷ 131072x = 0.564567565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60398 ÷ 217
60398 ÷ 131072y = 0.460800170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564567565917969 × 2 - 1) × π
0.129135131835938 × 3.1415926535Λ = 0.40568998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460800170898438 × 2 - 1) × π
0.078399658203125 × 3.1415926535Φ = 0.246299790247849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40568998} λ = 0.40568998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246299790247849))-π/2
2×atan(1.27928303263764)-π/2
2×0.907321496302573-π/2
1.81464299260515-1.57079632675φ = 0.24384667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40568998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.244324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24384667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.971385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73999 KachelY 60398 0.40568998 0.24384667 23.244324 13.971385 Oben rechts KachelX + 1 74000 KachelY 60398 0.40573792 0.24384667 23.247070 13.971385 Unten links KachelX 73999 KachelY + 1 60399 0.40568998 0.24380015 23.244324 13.968720 Unten rechts KachelX + 1 74000 KachelY + 1 60399 0.40573792 0.24380015 23.247070 13.968720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24384667-0.24380015) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24384667-0.24380015) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40568998-0.40573792) × cos(0.24384667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970416427172931 × 6371000do = 296.390155377254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40568998-0.40573792) × cos(0.24380015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970427657784927 × 6371000du = 296.393585495234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24384667)-sin(0.24380015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970416427172931-0.970427657784927)× R²
abs(0.40573792-0.40568998)×1.12306119958161e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12306119958161e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12306119958161e-05× 40589641000000 ar = 87844.3024725143m²