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← 298.87 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.87 m → 89 301 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564563751220703 y=0.466716766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564563751220703 × 217)
floor (0.564563751220703 × 131072)
floor (73998.5)tx = 73998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466716766357422 × 217)
floor (0.466716766357422 × 131072)
floor (61173.5)ty = 61173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73998 / 61173 ti = "17/73998/61173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73998/61173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73998 ÷ 217
73998 ÷ 131072x = 0.564559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61173 ÷ 217
61173 ÷ 131072y = 0.466712951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564559936523438 × 2 - 1) × π
0.129119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.40564204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466712951660156 × 2 - 1) × π
0.0665740966796875 × 3.1415926535Φ = 0.209148693042305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40564204} λ = 0.40564204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209148693042305))-π/2
2×atan(1.23262826815168)-π/2
2×0.889218340557685-π/2
1.77843668111537-1.57079632675φ = 0.20764035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40564204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20764035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.896916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73998 KachelY 61173 0.40564204 0.20764035 23.241577 11.896916 Oben rechts KachelX + 1 73999 KachelY 61173 0.40568998 0.20764035 23.244324 11.896916 Unten links KachelX 73998 KachelY + 1 61174 0.40564204 0.20759345 23.241577 11.894229 Unten rechts KachelX + 1 73999 KachelY + 1 61174 0.40568998 0.20759345 23.244324 11.894229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20764035-0.20759345) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20764035-0.20759345) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40564204-0.40568998) × cos(0.20764035) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978520083858914 × 6371000do = 298.865220717621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40564204-0.40568998) × cos(0.20759345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978529751288595 × 6371000du = 298.868173399485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20764035)-sin(0.20759345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978520083858914-0.978529751288595)× R²
abs(0.40568998-0.40564204)×9.66742968078194e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.66742968078194e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.66742968078194e-06× 40589641000000 ar = 89301.3392107881m²