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← 279.30 m → | N 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.31 m → 78 010 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564563751220703 y=0.431690216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564563751220703 × 217)
floor (0.564563751220703 × 131072)
floor (73998.5)tx = 73998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431690216064453 × 217)
floor (0.431690216064453 × 131072)
floor (56582.5)ty = 56582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73998 / 56582 ti = "17/73998/56582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73998/56582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73998 ÷ 217
73998 ÷ 131072x = 0.564559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56582 ÷ 217
56582 ÷ 131072y = 0.431686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564559936523438 × 2 - 1) × π
0.129119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.40564204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431686401367188 × 2 - 1) × π
0.136627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.429226999197983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40564204} λ = 0.40564204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429226999197983))-π/2
2×atan(1.53606968141028)-π/2
2×0.993709918068028-π/2
1.98741983613606-1.57079632675φ = 0.41662351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40564204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41662351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.870769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73998 KachelY 56582 0.40564204 0.41662351 23.241577 23.870769 Oben rechts KachelX + 1 73999 KachelY 56582 0.40568998 0.41662351 23.244324 23.870769 Unten links KachelX 73998 KachelY + 1 56583 0.40564204 0.41657967 23.241577 23.868257 Unten rechts KachelX + 1 73999 KachelY + 1 56583 0.40568998 0.41657967 23.244324 23.868257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41662351-0.41657967) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41662351-0.41657967) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40564204-0.40568998) × cos(0.41662351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914460531873766 × 6371000do = 279.299784648479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40564204-0.40568998) × cos(0.41657967) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914478271951323 × 6371000du = 279.305202924794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41662351)-sin(0.41657967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914460531873766-0.914478271951323)× R²
abs(0.40568998-0.40564204)×1.77400775570602e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77400775570602e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77400775570602e-05× 40589641000000 ar = 78010.482490665m²