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← 298.80 m → | N 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.80 m → 89 300 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564556121826172 y=0.466701507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564556121826172 × 217)
floor (0.564556121826172 × 131072)
floor (73997.5)tx = 73997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466701507568359 × 217)
floor (0.466701507568359 × 131072)
floor (61171.5)ty = 61171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73997 / 61171 ti = "17/73997/61171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73997/61171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73997 ÷ 217
73997 ÷ 131072x = 0.564552307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61171 ÷ 217
61171 ÷ 131072y = 0.466697692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564552307128906 × 2 - 1) × π
0.129104614257812 × 3.1415926535Λ = 0.40559411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466697692871094 × 2 - 1) × π
0.0666046142578125 × 3.1415926535Φ = 0.209244566841545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40559411} λ = 0.40559411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209244566841545))-π/2
2×atan(1.23274645057201)-π/2
2×0.889265247313063-π/2
1.77853049462613-1.57079632675φ = 0.20773417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40559411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.238831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20773417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.902291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73997 KachelY 61171 0.40559411 0.20773417 23.238831 11.902291 Oben rechts KachelX + 1 73998 KachelY 61171 0.40564204 0.20773417 23.241577 11.902291 Unten links KachelX 73997 KachelY + 1 61172 0.40559411 0.20768726 23.238831 11.899603 Unten rechts KachelX + 1 73998 KachelY + 1 61172 0.40564204 0.20768726 23.241577 11.899603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20773417-0.20768726) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20773417-0.20768726) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40559411-0.40564204) × cos(0.20773417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97850073841762 × 6371000do = 298.79697183954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40559411-0.40564204) × cos(0.20768726) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978510412214897 × 6371000du = 298.799925849914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20773417)-sin(0.20768726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97850073841762-0.978510412214897)× R²
abs(0.40564204-0.40559411)×9.67379727667694e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.67379727667694e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.67379727667694e-06× 40589641000000 ar = 89299.9831004552m²