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← | N 22 |
← 281.40 m → | N 22 |
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↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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N 22 |
← 281.41 m → 79 189 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564548492431641 y=0.434696197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564548492431641 × 217)
floor (0.564548492431641 × 131072)
floor (73996.5)tx = 73996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434696197509766 × 217)
floor (0.434696197509766 × 131072)
floor (56976.5)ty = 56976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73996 / 56976 ti = "17/73996/56976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73996/56976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73996 ÷ 217
73996 ÷ 131072x = 0.564544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56976 ÷ 217
56976 ÷ 131072y = 0.4346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564544677734375 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.40554617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4346923828125 × 2 - 1) × π
0.130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.410339860747681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40554617} λ = 0.40554617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410339860747681))-π/2
2×atan(1.50732998036452)-π/2
2×0.985041493662764-π/2
1.97008298732553-1.57079632675φ = 0.39928666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40554617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39928666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.877440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73996 KachelY 56976 0.40554617 0.39928666 23.236084 22.877440 Oben rechts KachelX + 1 73997 KachelY 56976 0.40559411 0.39928666 23.238831 22.877440 Unten links KachelX 73996 KachelY + 1 56977 0.40554617 0.39924249 23.236084 22.874910 Unten rechts KachelX + 1 73997 KachelY + 1 56977 0.40559411 0.39924249 23.238831 22.874910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39928666-0.39924249) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39928666-0.39924249) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40554617-0.40559411) × cos(0.39928666) × R
4.79400000000241e-05 × 0.921338547316873 × 6371000do = 281.400507604922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40554617-0.40559411) × cos(0.39924249) × R
4.79400000000241e-05 × 0.921355718000914 × 6371000du = 281.405751973802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39928666)-sin(0.39924249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921338547316873-0.921355718000914)× R²
abs(0.40559411-0.40554617)×1.71706840401686e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.71706840401686e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.71706840401686e-05× 40589641000000 ar = 79188.8302557258m²