↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.32 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
|||
N 10 |
← 300.33 m → 90 215 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564533233642578 y=0.470890045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564533233642578 × 217)
floor (0.564533233642578 × 131072)
floor (73994.5)tx = 73994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470890045166016 × 217)
floor (0.470890045166016 × 131072)
floor (61720.5)ty = 61720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73994 / 61720 ti = "17/73994/61720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73994/61720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73994 ÷ 217
73994 ÷ 131072x = 0.564529418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61720 ÷ 217
61720 ÷ 131072y = 0.47088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564529418945312 × 2 - 1) × π
0.129058837890625 × 3.1415926535Λ = 0.40545030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47088623046875 × 2 - 1) × π
0.0582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.182927208950134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40545030} λ = 0.40545030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182927208950134))-π/2
2×atan(1.20072700272058)-π/2
2×0.876355896031697-π/2
1.75271179206339-1.57079632675φ = 0.18191547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40545030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.230591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18191547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.422989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73994 KachelY 61720 0.40545030 0.18191547 23.230591 10.422989 Oben rechts KachelX + 1 73995 KachelY 61720 0.40549823 0.18191547 23.233337 10.422989 Unten links KachelX 73994 KachelY + 1 61721 0.40545030 0.18186832 23.230591 10.420287 Unten rechts KachelX + 1 73995 KachelY + 1 61721 0.40549823 0.18186832 23.233337 10.420287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18191547-0.18186832) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18191547-0.18186832) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40545030-0.40549823) × cos(0.18191547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983498962347653 × 6371000do = 300.323239645557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40545030-0.40549823) × cos(0.18186832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983507491338541 × 6371000du = 300.325844075528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18191547)-sin(0.18186832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983498962347653-0.983507491338541)× R²
abs(0.40549823-0.40545030)×8.52899088776837e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.52899088776837e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.52899088776837e-06× 40589641000000 ar = 90215.2850062561m²