↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.38 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
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N 10 |
← 300.39 m → 90 214 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564525604248047 y=0.470882415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564525604248047 × 217)
floor (0.564525604248047 × 131072)
floor (73993.5)tx = 73993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470882415771484 × 217)
floor (0.470882415771484 × 131072)
floor (61719.5)ty = 61719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73993 / 61719 ti = "17/73993/61719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73993/61719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73993 ÷ 217
73993 ÷ 131072x = 0.564521789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61719 ÷ 217
61719 ÷ 131072y = 0.470878601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564521789550781 × 2 - 1) × π
0.129043579101562 × 3.1415926535Λ = 0.40540236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470878601074219 × 2 - 1) × π
0.0582427978515625 × 3.1415926535Φ = 0.182975145849754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40540236} λ = 0.40540236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182975145849754))-π/2
2×atan(1.20078456323)-π/2
2×0.876379468875009-π/2
1.75275893775002-1.57079632675φ = 0.18196261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40540236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.227844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18196261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.425690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73993 KachelY 61719 0.40540236 0.18196261 23.227844 10.425690 Oben rechts KachelX + 1 73994 KachelY 61719 0.40545030 0.18196261 23.230591 10.425690 Unten links KachelX 73993 KachelY + 1 61720 0.40540236 0.18191547 23.227844 10.422989 Unten rechts KachelX + 1 73994 KachelY + 1 61720 0.40545030 0.18191547 23.230591 10.422989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18196261-0.18191547) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18196261-0.18191547) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40540236-0.40545030) × cos(0.18196261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983490432979928 × 6371000do = 300.383293275618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40540236-0.40545030) × cos(0.18191547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983498962347653 × 6371000du = 300.385898364067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18196261)-sin(0.18191547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983490432979928-0.983498962347653)× R²
abs(0.40545030-0.40540236)×8.52936772499646e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52936772499646e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52936772499646e-06× 40589641000000 ar = 90214.1872715837m²