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← | N 23 |
← 279.21 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
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N 23 |
← 279.22 m → 77 969 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564510345458984 y=0.431652069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564510345458984 × 217)
floor (0.564510345458984 × 131072)
floor (73991.5)tx = 73991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431652069091797 × 217)
floor (0.431652069091797 × 131072)
floor (56577.5)ty = 56577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73991 / 56577 ti = "17/73991/56577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73991/56577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73991 ÷ 217
73991 ÷ 131072x = 0.564506530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56577 ÷ 217
56577 ÷ 131072y = 0.431648254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564506530761719 × 2 - 1) × π
0.129013061523438 × 3.1415926535Λ = 0.40530649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431648254394531 × 2 - 1) × π
0.136703491210938 × 3.1415926535Φ = 0.429466683696083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40530649} λ = 0.40530649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429466683696083))-π/2
2×atan(1.53643789762701)-π/2
2×0.993819503759308-π/2
1.98763900751862-1.57079632675φ = 0.41684268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40530649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.222351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41684268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.883326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73991 KachelY 56577 0.40530649 0.41684268 23.222351 23.883326 Oben rechts KachelX + 1 73992 KachelY 56577 0.40535442 0.41684268 23.225097 23.883326 Unten links KachelX 73991 KachelY + 1 56578 0.40530649 0.41679885 23.222351 23.880815 Unten rechts KachelX + 1 73992 KachelY + 1 56578 0.40535442 0.41679885 23.225097 23.880815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41684268-0.41679885) × R
4.38300000000225e-05 × 6371000dl = 279.240930000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41684268-0.41679885) × R
4.38300000000225e-05 × 6371000dr = 279.240930000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40530649-0.40535442) × cos(0.41684268) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914371817269777 × 6371000do = 279.214434296136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40530649-0.40535442) × cos(0.41679885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914389562085153 × 6371000du = 279.219852888981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41684268)-sin(0.41679885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914371817269777-0.914389562085153)× R²
abs(0.40535442-0.40530649)×1.77448153760862e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77448153760862e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77448153760862e-05× 40589641000000 ar = 77968.8548612305m²