↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.31 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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N 10 |
← 300.32 m → 90 174 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564502716064453 y=0.470676422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564502716064453 × 217)
floor (0.564502716064453 × 131072)
floor (73990.5)tx = 73990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470676422119141 × 217)
floor (0.470676422119141 × 131072)
floor (61692.5)ty = 61692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73990 / 61692 ti = "17/73990/61692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73990/61692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73990 ÷ 217
73990 ÷ 131072x = 0.564498901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61692 ÷ 217
61692 ÷ 131072y = 0.470672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564498901367188 × 2 - 1) × π
0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
0.05865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.184269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40525855} λ = 0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184269442139496))-π/2
2×atan(1.20233974044792)-π/2
2×0.87701585818305-π/2
1.7540317163661-1.57079632675φ = 0.18323539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18323539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.498615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73990 KachelY 61692 0.40525855 0.18323539 23.219605 10.498615 Oben rechts KachelX + 1 73991 KachelY 61692 0.40530649 0.18323539 23.222351 10.498615 Unten links KachelX 73990 KachelY + 1 61693 0.40525855 0.18318826 23.219605 10.495914 Unten rechts KachelX + 1 73991 KachelY + 1 61693 0.40530649 0.18318826 23.222351 10.495914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18323539-0.18318826) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18323539-0.18318826) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40525855-0.40530649) × cos(0.18323539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98325931399744 × 6371000do = 300.312703589711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40525855-0.40530649) × cos(0.18318826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983267900545137 × 6371000du = 300.315326142396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18323539)-sin(0.18318826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98325931399744-0.983267900545137)× R²
abs(0.40530649-0.40525855)×8.58654769653189e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.58654769653189e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.58654769653189e-06× 40589641000000 ar = 90173.8567626693m²