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← | N 23 |
← 281.08 m → | N 23 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 23 |
← 281.09 m → 79 009 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564495086669922 y=0.434230804443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564495086669922 × 217)
floor (0.564495086669922 × 131072)
floor (73989.5)tx = 73989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434230804443359 × 217)
floor (0.434230804443359 × 131072)
floor (56915.5)ty = 56915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73989 / 56915 ti = "17/73989/56915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73989/56915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73989 ÷ 217
73989 ÷ 131072x = 0.564491271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56915 ÷ 217
56915 ÷ 131072y = 0.434226989746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564491271972656 × 2 - 1) × π
0.128982543945312 × 3.1415926535Λ = 0.40521061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434226989746094 × 2 - 1) × π
0.131546020507812 × 3.1415926535Φ = 0.413264011624504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40521061} λ = 0.40521061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413264011624504))-π/2
2×atan(1.5117440912661)-π/2
2×0.986387793115565-π/2
1.97277558623113-1.57079632675φ = 0.40197926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40521061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.216858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40197926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.031715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73989 KachelY 56915 0.40521061 0.40197926 23.216858 23.031715 Oben rechts KachelX + 1 73990 KachelY 56915 0.40525855 0.40197926 23.219605 23.031715 Unten links KachelX 73989 KachelY + 1 56916 0.40521061 0.40193514 23.216858 23.029187 Unten rechts KachelX + 1 73990 KachelY + 1 56916 0.40525855 0.40193514 23.219605 23.029187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40197926-0.40193514) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dl = 281.088519999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40197926-0.40193514) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dr = 281.088519999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40521061-0.40525855) × cos(0.40197926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92028843024404 × 6371000do = 281.07977482054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40521061-0.40525855) × cos(0.40193514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920305690883493 × 6371000du = 281.085046664118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40197926)-sin(0.40193514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92028843024404-0.920305690883493)× R²
abs(0.40525855-0.40521061)×1.72606394526209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72606394526209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72606394526209e-05× 40589641000000 ar = 79009.038846344m²