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← | N 26 |
← 273.49 m → | N 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.49 m → 74 819 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564487457275391 y=0.423892974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564487457275391 × 217)
floor (0.564487457275391 × 131072)
floor (73988.5)tx = 73988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423892974853516 × 217)
floor (0.423892974853516 × 131072)
floor (55560.5)ty = 55560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73988 / 55560 ti = "17/73988/55560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73988/55560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73988 ÷ 217
73988 ÷ 131072x = 0.564483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55560 ÷ 217
55560 ÷ 131072y = 0.42388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42388916015625 × 2 - 1) × π
0.1522216796875 × 3.1415926535Φ = 0.47821851060968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40516268} λ = 0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47821851060968))-π/2
2×atan(1.6131979457405)-π/2
2×1.01588242218906-π/2
2.03176484437813-1.57079632675φ = 0.46096852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46096852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.411551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73988 KachelY 55560 0.40516268 0.46096852 23.214112 26.411551 Oben rechts KachelX + 1 73989 KachelY 55560 0.40521061 0.46096852 23.216858 26.411551 Unten links KachelX 73988 KachelY + 1 55561 0.40516268 0.46092558 23.214112 26.409090 Unten rechts KachelX + 1 73989 KachelY + 1 55561 0.40521061 0.46092558 23.216858 26.409090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46096852-0.46092558) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46096852-0.46092558) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40516268-0.40521061) × cos(0.46096852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895622104709715 × 6371000do = 273.488984007199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40516268-0.40521061) × cos(0.46092558) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895641204272036 × 6371000du = 273.494816288321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46096852)-sin(0.46092558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895622104709715-0.895641204272036)× R²
abs(0.40521061-0.40516268)×1.90995623211565e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90995623211565e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90995623211565e-05× 40589641000000 ar = 74819.381519003m²