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← | S 56 |
← 169.41 m → | S 56 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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S 56 |
← 169.40 m → 28 688 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564479827880859 y=0.690166473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564479827880859 × 217)
floor (0.564479827880859 × 131072)
floor (73987.5)tx = 73987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690166473388672 × 217)
floor (0.690166473388672 × 131072)
floor (90461.5)ty = 90461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73987 / 90461 ti = "17/73987/90461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73987/90461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73987 ÷ 217
73987 ÷ 131072x = 0.564476013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90461 ÷ 217
90461 ÷ 131072y = 0.690162658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564476013183594 × 2 - 1) × π
0.128952026367188 × 3.1415926535Λ = 0.40511474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690162658691406 × 2 - 1) × π
-0.380325317382812 × 3.1415926535Φ = -1.1948272230299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40511474} λ = 0.40511474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1948272230299))-π/2
2×atan(0.302756258972585)-π/2
2×0.293983550247437-π/2
0.587967100494873-1.57079632675φ = -0.98282923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40511474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.211365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98282923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.311967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73987 KachelY 90461 0.40511474 -0.98282923 23.211365 -56.311967 Oben rechts KachelX + 1 73988 KachelY 90461 0.40516268 -0.98282923 23.214112 -56.311967 Unten links KachelX 73987 KachelY + 1 90462 0.40511474 -0.98285581 23.211365 -56.313490 Unten rechts KachelX + 1 73988 KachelY + 1 90462 0.40516268 -0.98285581 23.214112 -56.313490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98282923--0.98285581) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98282923--0.98285581) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40511474-0.40516268) × cos(-0.98282923) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554670652471561 × 6371000do = 169.410694487494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40511474-0.40516268) × cos(-0.98285581) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554648535855309 × 6371000du = 169.403939503609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98282923)-sin(-0.98285581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554670652471561-0.554648535855309)× R²
abs(0.40516268-0.40511474)×2.21166162525099e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21166162525099e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21166162525099e-05× 40589641000000 ar = 28687.6349623834m²