↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.69 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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N 27 |
← 270.70 m → 73 261 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564479827880859 y=0.420215606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564479827880859 × 217)
floor (0.564479827880859 × 131072)
floor (73987.5)tx = 73987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420215606689453 × 217)
floor (0.420215606689453 × 131072)
floor (55078.5)ty = 55078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73987 / 55078 ti = "17/73987/55078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73987/55078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73987 ÷ 217
73987 ÷ 131072x = 0.564476013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55078 ÷ 217
55078 ÷ 131072y = 0.420211791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564476013183594 × 2 - 1) × π
0.128952026367188 × 3.1415926535Λ = 0.40511474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420211791992188 × 2 - 1) × π
0.159576416015625 × 3.1415926535Φ = 0.501324096226547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40511474} λ = 0.40511474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501324096226547))-π/2
2×atan(1.65090578224588)-π/2
2×1.02617564001034-π/2
2.05235128002069-1.57079632675φ = 0.48155495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40511474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.211365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48155495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.591066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73987 KachelY 55078 0.40511474 0.48155495 23.211365 27.591066 Oben rechts KachelX + 1 73988 KachelY 55078 0.40516268 0.48155495 23.214112 27.591066 Unten links KachelX 73987 KachelY + 1 55079 0.40511474 0.48151247 23.211365 27.588632 Unten rechts KachelX + 1 73988 KachelY + 1 55079 0.40516268 0.48151247 23.214112 27.588632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48155495-0.48151247) × R
4.24799999999559e-05 × 6371000dl = 270.640079999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48155495-0.48151247) × R
4.24799999999559e-05 × 6371000dr = 270.640079999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40511474-0.40516268) × cos(0.48155495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886275807220862 × 6371000do = 270.691444264665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40511474-0.40516268) × cos(0.48151247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886295481366637 × 6371000du = 270.697453255197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48155495)-sin(0.48151247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886275807220862-0.886295481366637)× R²
abs(0.40516268-0.40511474)×1.96741457753058e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96741457753058e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96741457753058e-05× 40589641000000 ar = 73260.7672788875m²