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← | S 28 |
← 267.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.22 m → 71 402 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564380645751953 y=0.584117889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564380645751953 × 217)
floor (0.564380645751953 × 131072)
floor (73974.5)tx = 73974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584117889404297 × 217)
floor (0.584117889404297 × 131072)
floor (76561.5)ty = 76561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73974 / 76561 ti = "17/73974/76561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73974/76561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73974 ÷ 217
73974 ÷ 131072x = 0.564376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76561 ÷ 217
76561 ÷ 131072y = 0.584114074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564376831054688 × 2 - 1) × π
0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584114074707031 × 2 - 1) × π
-0.168228149414062 × 3.1415926535Φ = -0.528504318311119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40449156} λ = 0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528504318311119))-π/2
2×atan(0.589485994055259)-π/2
2×0.532652742641938-π/2
1.06530548528388-1.57079632675φ = -0.50549084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50549084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.962492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73974 KachelY 76561 0.40449156 -0.50549084 23.175659 -28.962492 Oben rechts KachelX + 1 73975 KachelY 76561 0.40453950 -0.50549084 23.178406 -28.962492 Unten links KachelX 73974 KachelY + 1 76562 0.40449156 -0.50553278 23.175659 -28.964895 Unten rechts KachelX + 1 73975 KachelY + 1 76562 0.40453950 -0.50553278 23.178406 -28.964895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50549084--0.50553278) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50549084--0.50553278) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40449156-0.40453950) × cos(-0.50549084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874936896966504 × 6371000do = 267.228249209123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40449156-0.40453950) × cos(-0.50553278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874916587299224 × 6371000du = 267.222046113965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50549084)-sin(-0.50553278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874936896966504-0.874916587299224)× R²
abs(0.40453950-0.40449156)×2.03096672798386e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03096672798386e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03096672798386e-05× 40589641000000 ar = 71402.4899870851m²