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← | S 28 |
← 267.24 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.23 m → 71 406 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564380645751953 y=0.584102630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564380645751953 × 217)
floor (0.564380645751953 × 131072)
floor (73974.5)tx = 73974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584102630615234 × 217)
floor (0.584102630615234 × 131072)
floor (76559.5)ty = 76559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73974 / 76559 ti = "17/73974/76559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73974/76559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73974 ÷ 217
73974 ÷ 131072x = 0.564376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76559 ÷ 217
76559 ÷ 131072y = 0.584098815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564376831054688 × 2 - 1) × π
0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584098815917969 × 2 - 1) × π
-0.168197631835938 × 3.1415926535Φ = -0.528408444511879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40449156} λ = 0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528408444511879))-π/2
2×atan(0.589542513026409)-π/2
2×0.532694685377659-π/2
1.06538937075532-1.57079632675φ = -0.50540696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50540696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.957686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73974 KachelY 76559 0.40449156 -0.50540696 23.175659 -28.957686 Oben rechts KachelX + 1 73975 KachelY 76559 0.40453950 -0.50540696 23.178406 -28.957686 Unten links KachelX 73974 KachelY + 1 76560 0.40449156 -0.50544890 23.175659 -28.960089 Unten rechts KachelX + 1 73975 KachelY + 1 76560 0.40453950 -0.50544890 23.178406 -28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50540696--0.50544890) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50540696--0.50544890) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40449156-0.40453950) × cos(-0.50540696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874977511684082 × 6371000do = 267.240653989294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40449156-0.40453950) × cos(-0.50544890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874957205094802 × 6371000du = 267.234451834236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50540696)-sin(-0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874977511684082-0.874957205094802)× R²
abs(0.40453950-0.40449156)×2.03065892798726e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03065892798726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03065892798726e-05× 40589641000000 ar = 71405.8046667733m²