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← 279.58 m → | N 23 |
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↑ 279.56 m ↓ |
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N 23 |
← 279.58 m → 78 159 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564380645751953 y=0.432079315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564380645751953 × 217)
floor (0.564380645751953 × 131072)
floor (73974.5)tx = 73974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432079315185547 × 217)
floor (0.432079315185547 × 131072)
floor (56633.5)ty = 56633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73974 / 56633 ti = "17/73974/56633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73974/56633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73974 ÷ 217
73974 ÷ 131072x = 0.564376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56633 ÷ 217
56633 ÷ 131072y = 0.432075500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564376831054688 × 2 - 1) × π
0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432075500488281 × 2 - 1) × π
0.135848999023438 × 3.1415926535Φ = 0.42678221731736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40449156} λ = 0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42678221731736))-π/2
2×atan(1.53231891285947)-π/2
2×0.992591537590777-π/2
1.98518307518155-1.57079632675φ = 0.41438675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41438675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.742612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73974 KachelY 56633 0.40449156 0.41438675 23.175659 23.742612 Oben rechts KachelX + 1 73975 KachelY 56633 0.40453950 0.41438675 23.178406 23.742612 Unten links KachelX 73974 KachelY + 1 56634 0.40449156 0.41434287 23.175659 23.740098 Unten rechts KachelX + 1 73975 KachelY + 1 56634 0.40453950 0.41434287 23.178406 23.740098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41438675-0.41434287) × R
4.38800000000517e-05 × 6371000dl = 279.559480000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41438675-0.41434287) × R
4.38800000000517e-05 × 6371000dr = 279.559480000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40449156-0.40453950) × cos(0.41438675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915363404627506 × 6371000do = 279.575545227092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40449156-0.40453950) × cos(0.41434287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915381071091835 × 6371000du = 279.580941020033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41438675)-sin(0.41434287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915363404627506-0.915381071091835)× R²
abs(0.40453950-0.40449156)×1.76664643289914e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76664643289914e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76664643289914e-05× 40589641000000 ar = 78158.7482795941m²