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↑ 267.14 m ↓ |
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← 267.18 m → 71 374 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564373016357422 y=0.584171295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564373016357422 × 217)
floor (0.564373016357422 × 131072)
floor (73973.5)tx = 73973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584171295166016 × 217)
floor (0.584171295166016 × 131072)
floor (76568.5)ty = 76568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73973 / 76568 ti = "17/73973/76568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73973/76568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73973 ÷ 217
73973 ÷ 131072x = 0.564369201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76568 ÷ 217
76568 ÷ 131072y = 0.58416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564369201660156 × 2 - 1) × π
0.128738403320312 × 3.1415926535Λ = 0.40444362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58416748046875 × 2 - 1) × π
-0.1683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.528839876608459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40444362} λ = 0.40444362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528839876608459))-π/2
2×atan(0.589288220322952)-π/2
2×0.532505958402244-π/2
1.06501191680449-1.57079632675φ = -0.50578441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40444362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.172912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50578441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.979312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73973 KachelY 76568 0.40444362 -0.50578441 23.172912 -28.979312 Oben rechts KachelX + 1 73974 KachelY 76568 0.40449156 -0.50578441 23.175659 -28.979312 Unten links KachelX 73973 KachelY + 1 76569 0.40444362 -0.50582634 23.172912 -28.981714 Unten rechts KachelX + 1 73974 KachelY + 1 76569 0.40449156 -0.50582634 23.175659 -28.981714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50578441--0.50582634) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dl = 267.136030000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50578441--0.50582634) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dr = 267.136030000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40444362-0.40449156) × cos(-0.50578441) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874794701823858 × 6371000do = 267.184819152765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40444362-0.40449156) × cos(-0.50582634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874774386230375 × 6371000du = 267.178614247592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50578441)-sin(-0.50582634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874794701823858-0.874774386230375)× R²
abs(0.40449156-0.40444362)×2.03155934829224e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03155934829224e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03155934829224e-05× 40589641000000 ar = 71373.8630984934m²