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← | S 28 |
← 267.14 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.13 m → 71 378 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564365386962891 y=0.584163665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564365386962891 × 217)
floor (0.564365386962891 × 131072)
floor (73972.5)tx = 73972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584163665771484 × 217)
floor (0.584163665771484 × 131072)
floor (76567.5)ty = 76567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73972 / 76567 ti = "17/73972/76567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73972/76567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73972 ÷ 217
73972 ÷ 131072x = 0.564361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76567 ÷ 217
76567 ÷ 131072y = 0.584159851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564361572265625 × 2 - 1) × π
0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584159851074219 × 2 - 1) × π
-0.168319702148438 × 3.1415926535Φ = -0.528791939708839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40439569} λ = 0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528791939708839))-π/2
2×atan(0.589316469650304)-π/2
2×0.532526926118631-π/2
1.06505385223726-1.57079632675φ = -0.50574247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50574247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.976909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73972 KachelY 76567 0.40439569 -0.50574247 23.170166 -28.976909 Oben rechts KachelX + 1 73973 KachelY 76567 0.40444362 -0.50574247 23.172912 -28.976909 Unten links KachelX 73972 KachelY + 1 76568 0.40439569 -0.50578441 23.170166 -28.979312 Unten rechts KachelX + 1 73973 KachelY + 1 76568 0.40444362 -0.50578441 23.172912 -28.979312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50574247--0.50578441) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dl = 267.199739999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50574247--0.50578441) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dr = 267.199739999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40439569-0.40444362) × cos(-0.50574247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874815020723914 × 6371000do = 267.13529060291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40439569-0.40444362) × cos(-0.50578441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874794701823858 × 6371000du = 267.129085982342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50574247)-sin(-0.50578441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874815020723914-0.874794701823858)× R²
abs(0.40444362-0.40439569)×2.03189000556048e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03189000556048e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03189000556048e-05× 40589641000000 ar = 71377.6512677348m²