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← 281.12 m → | N 22 |
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↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
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N 22 |
← 281.12 m → 79 037 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564365386962891 y=0.434368133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564365386962891 × 217)
floor (0.564365386962891 × 131072)
floor (73972.5)tx = 73972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434368133544922 × 217)
floor (0.434368133544922 × 131072)
floor (56933.5)ty = 56933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73972 / 56933 ti = "17/73972/56933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73972/56933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73972 ÷ 217
73972 ÷ 131072x = 0.564361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56933 ÷ 217
56933 ÷ 131072y = 0.434364318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564361572265625 × 2 - 1) × π
0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434364318847656 × 2 - 1) × π
0.131271362304688 × 3.1415926535Φ = 0.412401147431343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40439569} λ = 0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412401147431343))-π/2
2×atan(1.5104402240316)-π/2
2×0.985990684164551-π/2
1.9719813683291-1.57079632675φ = 0.40118504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40118504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.986210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73972 KachelY 56933 0.40439569 0.40118504 23.170166 22.986210 Oben rechts KachelX + 1 73973 KachelY 56933 0.40444362 0.40118504 23.172912 22.986210 Unten links KachelX 73972 KachelY + 1 56934 0.40439569 0.40114091 23.170166 22.983681 Unten rechts KachelX + 1 73973 KachelY + 1 56934 0.40444362 0.40114091 23.172912 22.983681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40118504-0.40114091) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dl = 281.152229999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40118504-0.40114091) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dr = 281.152229999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40439569-0.40444362) × cos(0.40118504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920598871066505 × 6371000do = 281.115940084748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40439569-0.40444362) × cos(0.40114091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92061610335709 × 6371000du = 281.121202171983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40118504)-sin(0.40114091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920598871066505-0.92061610335709)× R²
abs(0.40444362-0.40439569)×1.72322905848121e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72322905848121e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72322905848121e-05× 40589641000000 ar = 79037.1131799468m²