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← 267.21 m → | S 28 |
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↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.20 m → 71 398 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564357757568359 y=0.584140777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564357757568359 × 217)
floor (0.564357757568359 × 131072)
floor (73971.5)tx = 73971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584140777587891 × 217)
floor (0.584140777587891 × 131072)
floor (76564.5)ty = 76564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73971 / 76564 ti = "17/73971/76564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73971/76564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73971 ÷ 217
73971 ÷ 131072x = 0.564353942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76564 ÷ 217
76564 ÷ 131072y = 0.584136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564353942871094 × 2 - 1) × π
0.128707885742188 × 3.1415926535Λ = 0.40434775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584136962890625 × 2 - 1) × π
-0.16827392578125 × 3.1415926535Φ = -0.528648129009979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40434775} λ = 0.40434775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528648129009979))-π/2
2×atan(0.589401225757926)-π/2
2×0.532589832189369-π/2
1.06517966437874-1.57079632675φ = -0.50561666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40434775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.167420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50561666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73971 KachelY 76564 0.40434775 -0.50561666 23.167420 -28.969701 Oben rechts KachelX + 1 73972 KachelY 76564 0.40439569 -0.50561666 23.170166 -28.969701 Unten links KachelX 73971 KachelY + 1 76565 0.40434775 -0.50565860 23.167420 -28.972104 Unten rechts KachelX + 1 73972 KachelY + 1 76565 0.40439569 -0.50565860 23.170166 -28.972104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50561666--0.50565860) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dl = 267.199739999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50561666--0.50565860) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dr = 267.199739999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40434775-0.40439569) × cos(-0.50561666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874875963347861 × 6371000do = 267.209638513558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40434775-0.40439569) × cos(-0.50565860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874855649063849 × 6371000du = 267.203434008331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50561666)-sin(-0.50565860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874875963347861-0.874855649063849)× R²
abs(0.40439569-0.40434775)×2.03142840119463e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03142840119463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03142840119463e-05× 40589641000000 ar = 71397.5170255336m²