↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.05 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297.06 m → 88 230 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564357757568359 y=0.462306976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564357757568359 × 217)
floor (0.564357757568359 × 131072)
floor (73971.5)tx = 73971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462306976318359 × 217)
floor (0.462306976318359 × 131072)
floor (60595.5)ty = 60595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73971 / 60595 ti = "17/73971/60595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73971/60595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73971 ÷ 217
73971 ÷ 131072x = 0.564353942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60595 ÷ 217
60595 ÷ 131072y = 0.462303161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564353942871094 × 2 - 1) × π
0.128707885742188 × 3.1415926535Λ = 0.40434775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462303161621094 × 2 - 1) × π
0.0753936767578125 × 3.1415926535Φ = 0.236856221022697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40434775} λ = 0.40434775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236856221022697))-π/2
2×atan(1.26725889948747)-π/2
2×0.902734235630828-π/2
1.80546847126166-1.57079632675φ = 0.23467214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40434775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.167420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23467214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.445723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73971 KachelY 60595 0.40434775 0.23467214 23.167420 13.445723 Oben rechts KachelX + 1 73972 KachelY 60595 0.40439569 0.23467214 23.170166 13.445723 Unten links KachelX 73971 KachelY + 1 60596 0.40434775 0.23462552 23.167420 13.443052 Unten rechts KachelX + 1 73972 KachelY + 1 60596 0.40439569 0.23462552 23.170166 13.443052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23467214-0.23462552) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23467214-0.23462552) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40434775-0.40439569) × cos(0.23467214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972590628963663 × 6371000do = 297.054212568097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40434775-0.40439569) × cos(0.23462552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972601468181415 × 6371000du = 297.0575231442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23467214)-sin(0.23462552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972590628963663-0.972601468181415)× R²
abs(0.40439569-0.40434775)×1.08392177519123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08392177519123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08392177519123e-05× 40589641000000 ar = 88230.3516042634m²