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← | N 13 |
← 296.82 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.83 m → 88 105 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564350128173828 y=0.461780548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564350128173828 × 217)
floor (0.564350128173828 × 131072)
floor (73970.5)tx = 73970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461780548095703 × 217)
floor (0.461780548095703 × 131072)
floor (60526.5)ty = 60526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73970 / 60526 ti = "17/73970/60526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73970/60526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73970 ÷ 217
73970 ÷ 131072x = 0.564346313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60526 ÷ 217
60526 ÷ 131072y = 0.461776733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564346313476562 × 2 - 1) × π
0.128692626953125 × 3.1415926535Λ = 0.40429981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461776733398438 × 2 - 1) × π
0.076446533203125 × 3.1415926535Φ = 0.240163867096481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40429981} λ = 0.40429981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240163867096481))-π/2
2×atan(1.27145748329757)-π/2
2×0.904342107251644-π/2
1.80868421450329-1.57079632675φ = 0.23788789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40429981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.164673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23788789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.629972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73970 KachelY 60526 0.40429981 0.23788789 23.164673 13.629972 Oben rechts KachelX + 1 73971 KachelY 60526 0.40434775 0.23788789 23.167420 13.629972 Unten links KachelX 73970 KachelY + 1 60527 0.40429981 0.23784130 23.164673 13.627303 Unten rechts KachelX + 1 73971 KachelY + 1 60527 0.40434775 0.23784130 23.167420 13.627303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23788789-0.23784130) × R
4.65899999999853e-05 × 6371000dl = 296.824889999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23788789-0.23784130) × R
4.65899999999853e-05 × 6371000dr = 296.824889999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40429981-0.40434775) × cos(0.23788789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971837862000305 × 6371000do = 296.82429816161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40429981-0.40434775) × cos(0.23784130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971848839903517 × 6371000du = 296.827651095822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23788789)-sin(0.23784130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971837862000305-0.971848839903517)× R²
abs(0.40434775-0.40429981)×1.09779032114732e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09779032114732e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09779032114732e-05× 40589641000000 ar = 88105.3372842304m²