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← | N 11 |
← 299.13 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.14 m → 89 477 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564342498779297 y=0.467418670654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564342498779297 × 217)
floor (0.564342498779297 × 131072)
floor (73969.5)tx = 73969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467418670654297 × 217)
floor (0.467418670654297 × 131072)
floor (61265.5)ty = 61265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73969 / 61265 ti = "17/73969/61265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73969/61265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73969 ÷ 217
73969 ÷ 131072x = 0.564338684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61265 ÷ 217
61265 ÷ 131072y = 0.467414855957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564338684082031 × 2 - 1) × π
0.128677368164062 × 3.1415926535Λ = 0.40425187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467414855957031 × 2 - 1) × π
0.0651702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.20473849827726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40425187} λ = 0.40425187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20473849827726))-π/2
2×atan(1.22720410701134)-π/2
2×0.887059634020731-π/2
1.77411926804146-1.57079632675φ = 0.20332294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40425187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.161926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20332294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.649546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73969 KachelY 61265 0.40425187 0.20332294 23.161926 11.649546 Oben rechts KachelX + 1 73970 KachelY 61265 0.40429981 0.20332294 23.164673 11.649546 Unten links KachelX 73969 KachelY + 1 61266 0.40425187 0.20327599 23.161926 11.646856 Unten rechts KachelX + 1 73970 KachelY + 1 61266 0.40429981 0.20327599 23.164673 11.646856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20332294-0.20327599) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dl = 299.118450000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20332294-0.20327599) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dr = 299.118450000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40425187-0.40429981) × cos(0.20332294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979401001881673 × 6371000do = 299.134275756255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40425187-0.40429981) × cos(0.20327599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979410481177703 × 6371000du = 299.13717097726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20332294)-sin(0.20327599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979401001881673-0.979410481177703)× R²
abs(0.40429981-0.40425187)×9.47929603023479e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47929603023479e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47929603023479e-06× 40589641000000 ar = 89477.0139295838m²