↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.17 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.16 m → 71 386 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564334869384766 y=0.584125518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564334869384766 × 217)
floor (0.564334869384766 × 131072)
floor (73968.5)tx = 73968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584125518798828 × 217)
floor (0.584125518798828 × 131072)
floor (76562.5)ty = 76562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73968 / 76562 ti = "17/73968/76562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73968/76562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73968 ÷ 217
73968 ÷ 131072x = 0.5643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76562 ÷ 217
76562 ÷ 131072y = 0.584121704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5643310546875 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584121704101562 × 2 - 1) × π
-0.168243408203125 × 3.1415926535Φ = -0.528552255210739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40420394} λ = 0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528552255210739))-π/2
2×atan(0.589457736601627)-π/2
2×0.532631772004254-π/2
1.06526354400851-1.57079632675φ = -0.50553278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50553278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.964895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73968 KachelY 76562 0.40420394 -0.50553278 23.159180 -28.964895 Oben rechts KachelX + 1 73969 KachelY 76562 0.40425187 -0.50553278 23.161926 -28.964895 Unten links KachelX 73968 KachelY + 1 76563 0.40420394 -0.50557472 23.159180 -28.967298 Unten rechts KachelX + 1 73969 KachelY + 1 76563 0.40425187 -0.50557472 23.161926 -28.967298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50553278--0.50557472) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50553278--0.50557472) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40420394-0.40425187) × cos(-0.50553278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874916587299224 × 6371000do = 267.166305178527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40420394-0.40425187) × cos(-0.50557472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874896276092998 × 6371000du = 267.160102907362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50553278)-sin(-0.50557472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874916587299224-0.874896276092998)× R²
abs(0.40425187-0.40420394)×2.03112062263644e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03112062263644e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03112062263644e-05× 40589641000000 ar = 71385.93866839m²