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← | N 23 |
← 281.08 m → | N 23 |
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↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
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N 23 |
← 281.08 m → 79 027 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564334869384766 y=0.434314727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564334869384766 × 217)
floor (0.564334869384766 × 131072)
floor (73968.5)tx = 73968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434314727783203 × 217)
floor (0.434314727783203 × 131072)
floor (56926.5)ty = 56926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73968 / 56926 ti = "17/73968/56926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73968/56926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73968 ÷ 217
73968 ÷ 131072x = 0.5643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56926 ÷ 217
56926 ÷ 131072y = 0.434310913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5643310546875 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434310913085938 × 2 - 1) × π
0.131378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.412736705728683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40420394} λ = 0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412736705728683))-π/2
2×atan(1.51094714982823)-π/2
2×0.986145131337347-π/2
1.97229026267469-1.57079632675φ = 0.40149394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40149394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.003908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73968 KachelY 56926 0.40420394 0.40149394 23.159180 23.003908 Oben rechts KachelX + 1 73969 KachelY 56926 0.40425187 0.40149394 23.161926 23.003908 Unten links KachelX 73968 KachelY + 1 56927 0.40420394 0.40144981 23.159180 23.001380 Unten rechts KachelX + 1 73969 KachelY + 1 56927 0.40425187 0.40144981 23.161926 23.001380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40149394-0.40144981) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dl = 281.152229999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40149394-0.40144981) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dr = 281.152229999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40420394-0.40425187) × cos(0.40149394) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920478198743085 × 6371000do = 281.079091339104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40420394-0.40425187) × cos(0.40144981) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920495443582345 × 6371000du = 281.084357258227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40149394)-sin(0.40144981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920478198743085-0.920495443582345)× R²
abs(0.40425187-0.40420394)×1.72448392600222e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72448392600222e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72448392600222e-05× 40589641000000 ar = 79026.753611542m²