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← 299.13 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.13 m → 89 495 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564311981201172 y=0.467571258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564311981201172 × 217)
floor (0.564311981201172 × 131072)
floor (73965.5)tx = 73965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467571258544922 × 217)
floor (0.467571258544922 × 131072)
floor (61285.5)ty = 61285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73965 / 61285 ti = "17/73965/61285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73965/61285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73965 ÷ 217
73965 ÷ 131072x = 0.564308166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61285 ÷ 217
61285 ÷ 131072y = 0.467567443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564308166503906 × 2 - 1) × π
0.128616333007812 × 3.1415926535Λ = 0.40406013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467567443847656 × 2 - 1) × π
0.0648651123046875 × 3.1415926535Φ = 0.203779760284859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40406013} λ = 0.40406013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203779760284859))-π/2
2×atan(1.22602810363915)-π/2
2×0.886590094166332-π/2
1.77318018833266-1.57079632675φ = 0.20238386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40406013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.150940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20238386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.595741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73965 KachelY 61285 0.40406013 0.20238386 23.150940 11.595741 Oben rechts KachelX + 1 73966 KachelY 61285 0.40410806 0.20238386 23.153686 11.595741 Unten links KachelX 73965 KachelY + 1 61286 0.40406013 0.20233690 23.150940 11.593050 Unten rechts KachelX + 1 73966 KachelY + 1 61286 0.40410806 0.20233690 23.153686 11.593050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20238386-0.20233690) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20238386-0.20233690) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40406013-0.40410806) × cos(0.20238386) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979590193664674 × 6371000do = 299.129650105375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40406013-0.40410806) × cos(0.20233690) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979599631784313 × 6371000du = 299.132532148747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20238386)-sin(0.20233690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979590193664674-0.979599631784313)× R²
abs(0.40410806-0.40406013)×9.43811963882712e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.43811963882712e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.43811963882712e-06× 40589641000000 ar = 89494.6859830153m²