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← | N 23 |
← 281.05 m → | N 23 |
→ |
↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 23 |
← 281.06 m → 79 001 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564311981201172 y=0.434276580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564311981201172 × 217)
floor (0.564311981201172 × 131072)
floor (73965.5)tx = 73965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434276580810547 × 217)
floor (0.434276580810547 × 131072)
floor (56921.5)ty = 56921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73965 / 56921 ti = "17/73965/56921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73965/56921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73965 ÷ 217
73965 ÷ 131072x = 0.564308166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56921 ÷ 217
56921 ÷ 131072y = 0.434272766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564308166503906 × 2 - 1) × π
0.128616333007812 × 3.1415926535Λ = 0.40406013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434272766113281 × 2 - 1) × π
0.131454467773438 × 3.1415926535Φ = 0.412976390226784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40406013} λ = 0.40406013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412976390226784))-π/2
2×atan(1.5113093438419)-π/2
2×0.986255438348027-π/2
1.97251087669605-1.57079632675φ = 0.40171455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40406013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.150940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40171455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.016548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73965 KachelY 56921 0.40406013 0.40171455 23.150940 23.016548 Oben rechts KachelX + 1 73966 KachelY 56921 0.40410806 0.40171455 23.153686 23.016548 Unten links KachelX 73965 KachelY + 1 56922 0.40406013 0.40167043 23.150940 23.014020 Unten rechts KachelX + 1 73966 KachelY + 1 56922 0.40410806 0.40167043 23.153686 23.014020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40171455-0.40167043) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dl = 281.088519999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40171455-0.40167043) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dr = 281.088519999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40406013-0.40410806) × cos(0.40171455) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920391963298462 × 6371000do = 281.05275830835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40406013-0.40410806) × cos(0.40167043) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920409213189156 × 6371000du = 281.05802576999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40171455)-sin(0.40167043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920391963298462-0.920409213189156)× R²
abs(0.40410806-0.40406013)×1.724989069396e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.724989069396e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.724989069396e-05× 40589641000000 ar = 79001.4441991005m²