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← | N 23 |
← 279.37 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.38 m → 78 030 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564304351806641 y=0.431789398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564304351806641 × 217)
floor (0.564304351806641 × 131072)
floor (73964.5)tx = 73964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431789398193359 × 217)
floor (0.431789398193359 × 131072)
floor (56595.5)ty = 56595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73964 / 56595 ti = "17/73964/56595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73964/56595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73964 ÷ 217
73964 ÷ 131072x = 0.564300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56595 ÷ 217
56595 ÷ 131072y = 0.431785583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564300537109375 × 2 - 1) × π
0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = 0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431785583496094 × 2 - 1) × π
0.136428833007812 × 3.1415926535Φ = 0.428603819502922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40401219} λ = 0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428603819502922))-π/2
2×atan(1.53511273218126)-π/2
2×0.993424945534239-π/2
1.98684989106848-1.57079632675φ = 0.41605356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41605356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.838113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73964 KachelY 56595 0.40401219 0.41605356 23.148193 23.838113 Oben rechts KachelX + 1 73965 KachelY 56595 0.40406013 0.41605356 23.150940 23.838113 Unten links KachelX 73964 KachelY + 1 56596 0.40401219 0.41600972 23.148193 23.835601 Unten rechts KachelX + 1 73965 KachelY + 1 56596 0.40406013 0.41600972 23.150940 23.835601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41605356-0.41600972) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41605356-0.41600972) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40401219-0.40406013) × cos(0.41605356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914691027905831 × 6371000do = 279.370184069639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40401219-0.40406013) × cos(0.41600972) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914708745131019 × 6371000du = 279.375595366253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41605356)-sin(0.41600972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914691027905831-0.914708745131019)× R²
abs(0.40406013-0.40401219)×1.77172251883961e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77172251883961e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77172251883961e-05× 40589641000000 ar = 78030.1444009017m²