↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.19 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.20 m → 89 514 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564296722412109 y=0.467578887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564296722412109 × 217)
floor (0.564296722412109 × 131072)
floor (73963.5)tx = 73963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467578887939453 × 217)
floor (0.467578887939453 × 131072)
floor (61286.5)ty = 61286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73963 / 61286 ti = "17/73963/61286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73963/61286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73963 ÷ 217
73963 ÷ 131072x = 0.564292907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61286 ÷ 217
61286 ÷ 131072y = 0.467575073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564292907714844 × 2 - 1) × π
0.128585815429688 × 3.1415926535Λ = 0.40396425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467575073242188 × 2 - 1) × π
0.064849853515625 × 3.1415926535Φ = 0.203731823385239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40396425} λ = 0.40396425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203731823385239))-π/2
2×atan(1.22596933306167)-π/2
2×0.886566614794839-π/2
1.77313322958968-1.57079632675φ = 0.20233690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40396425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.145447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20233690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.593050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73963 KachelY 61286 0.40396425 0.20233690 23.145447 11.593050 Oben rechts KachelX + 1 73964 KachelY 61286 0.40401219 0.20233690 23.148193 11.593050 Unten links KachelX 73963 KachelY + 1 61287 0.40396425 0.20228994 23.145447 11.590360 Unten rechts KachelX + 1 73964 KachelY + 1 61287 0.40401219 0.20228994 23.148193 11.590360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20233690-0.20228994) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20233690-0.20228994) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40396425-0.40401219) × cos(0.20233690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979599631784313 × 6371000do = 299.194942441255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40396425-0.40401219) × cos(0.20228994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979609067743698 × 6371000du = 299.197824426133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20233690)-sin(0.20228994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979599631784313-0.979609067743698)× R²
abs(0.40401219-0.40396425)×9.43595938496244e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.43595938496244e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.43595938496244e-06× 40589641000000 ar = 89514.2202763323m²