↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.56 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.56 m → 78 136 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564296722412109 y=0.432056427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564296722412109 × 217)
floor (0.564296722412109 × 131072)
floor (73963.5)tx = 73963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432056427001953 × 217)
floor (0.432056427001953 × 131072)
floor (56630.5)ty = 56630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73963 / 56630 ti = "17/73963/56630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73963/56630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73963 ÷ 217
73963 ÷ 131072x = 0.564292907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56630 ÷ 217
56630 ÷ 131072y = 0.432052612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564292907714844 × 2 - 1) × π
0.128585815429688 × 3.1415926535Λ = 0.40396425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432052612304688 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Φ = 0.42692602801622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40396425} λ = 0.40396425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42692602801622))-π/2
2×atan(1.53253929255931)-π/2
2×0.992657355210585-π/2
1.98531471042117-1.57079632675φ = 0.41451838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40396425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.145447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41451838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.750154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73963 KachelY 56630 0.40396425 0.41451838 23.145447 23.750154 Oben rechts KachelX + 1 73964 KachelY 56630 0.40401219 0.41451838 23.148193 23.750154 Unten links KachelX 73963 KachelY + 1 56631 0.40396425 0.41447451 23.145447 23.747640 Unten rechts KachelX + 1 73964 KachelY + 1 56631 0.40401219 0.41447451 23.148193 23.747640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41451838-0.41447451) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dl = 279.495770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41451838-0.41447451) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dr = 279.495770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40396425-0.40401219) × cos(0.41451838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915310398687204 × 6371000do = 279.559355848551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40396425-0.40401219) × cos(0.41447451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915328066411411 × 6371000du = 279.564752026291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41451838)-sin(0.41447451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915310398687204-0.915328066411411)× R²
abs(0.40401219-0.40396425)×1.76677242068601e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76677242068601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76677242068601e-05× 40589641000000 ar = 78136.4115406381m²