↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.47 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.47 m → 87 904 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564289093017578 y=0.461109161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564289093017578 × 217)
floor (0.564289093017578 × 131072)
floor (73962.5)tx = 73962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461109161376953 × 217)
floor (0.461109161376953 × 131072)
floor (60438.5)ty = 60438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73962 / 60438 ti = "17/73962/60438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73962/60438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73962 ÷ 217
73962 ÷ 131072x = 0.564285278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60438 ÷ 217
60438 ÷ 131072y = 0.461105346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564285278320312 × 2 - 1) × π
0.128570556640625 × 3.1415926535Λ = 0.40391632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
0.077789306640625 × 3.1415926535Φ = 0.244382314263046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40391632} λ = 0.40391632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244382314263046))-π/2
2×atan(1.27683238842137)-π/2
2×0.906390906349728-π/2
1.81278181269946-1.57079632675φ = 0.24198549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40391632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24198549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.864747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73962 KachelY 60438 0.40391632 0.24198549 23.142700 13.864747 Oben rechts KachelX + 1 73963 KachelY 60438 0.40396425 0.24198549 23.145447 13.864747 Unten links KachelX 73962 KachelY + 1 60439 0.40391632 0.24193895 23.142700 13.862081 Unten rechts KachelX + 1 73963 KachelY + 1 60439 0.40396425 0.24193895 23.145447 13.862081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24198549-0.24193895) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dl = 296.506339999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24198549-0.24193895) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dr = 296.506339999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40391632-0.40396425) × cos(0.24198549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970864104385028 × 6371000do = 296.465033769325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40391632-0.40396425) × cos(0.24193895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97087525574816 × 6371000du = 296.468438972209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24198549)-sin(0.24193895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970864104385028-0.97087525574816)× R²
abs(0.40396425-0.40391632)×1.11513631320115e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11513631320115e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11513631320115e-05× 40589641000000 ar = 87904.2669489034m²