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← 296.45 m → | N 13 |
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↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.45 m → 87 900 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564289093017578 y=0.461078643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564289093017578 × 217)
floor (0.564289093017578 × 131072)
floor (73962.5)tx = 73962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461078643798828 × 217)
floor (0.461078643798828 × 131072)
floor (60434.5)ty = 60434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73962 / 60434 ti = "17/73962/60434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73962/60434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73962 ÷ 217
73962 ÷ 131072x = 0.564285278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60434 ÷ 217
60434 ÷ 131072y = 0.461074829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564285278320312 × 2 - 1) × π
0.128570556640625 × 3.1415926535Λ = 0.40391632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461074829101562 × 2 - 1) × π
0.077850341796875 × 3.1415926535Φ = 0.244574061861526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40391632} λ = 0.40391632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244574061861526))-π/2
2×atan(1.27707724143975)-π/2
2×0.906483984641092-π/2
1.81296796928218-1.57079632675φ = 0.24217164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40391632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24217164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.875413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73962 KachelY 60434 0.40391632 0.24217164 23.142700 13.875413 Oben rechts KachelX + 1 73963 KachelY 60434 0.40396425 0.24217164 23.145447 13.875413 Unten links KachelX 73962 KachelY + 1 60435 0.40391632 0.24212510 23.142700 13.872746 Unten rechts KachelX + 1 73963 KachelY + 1 60435 0.40396425 0.24212510 23.145447 13.872746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24217164-0.24212510) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dl = 296.506339999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24217164-0.24212510) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dr = 296.506339999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40391632-0.40396425) × cos(0.24217164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970819480302215 × 6371000do = 296.451407268811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40391632-0.40396425) × cos(0.24212510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970830640076207 × 6371000du = 296.454815040051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24217164)-sin(0.24212510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970819480302215-0.970830640076207)× R²
abs(0.40396425-0.40391632)×1.11597739915759e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11597739915759e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11597739915759e-05× 40589641000000 ar = 87900.2269858496m²