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← 296.45 m → | N 13 |
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↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.45 m → 87 899 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564289093017578 y=0.461071014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564289093017578 × 217)
floor (0.564289093017578 × 131072)
floor (73962.5)tx = 73962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461071014404297 × 217)
floor (0.461071014404297 × 131072)
floor (60433.5)ty = 60433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73962 / 60433 ti = "17/73962/60433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73962/60433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73962 ÷ 217
73962 ÷ 131072x = 0.564285278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60433 ÷ 217
60433 ÷ 131072y = 0.461067199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564285278320312 × 2 - 1) × π
0.128570556640625 × 3.1415926535Λ = 0.40391632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461067199707031 × 2 - 1) × π
0.0778656005859375 × 3.1415926535Φ = 0.244621998761147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40391632} λ = 0.40391632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244621998761147))-π/2
2×atan(1.27713846203063)-π/2
2×0.90650725354531-π/2
1.81301450709062-1.57079632675φ = 0.24221818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40391632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24221818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.878079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73962 KachelY 60433 0.40391632 0.24221818 23.142700 13.878079 Oben rechts KachelX + 1 73963 KachelY 60433 0.40396425 0.24221818 23.145447 13.878079 Unten links KachelX 73962 KachelY + 1 60434 0.40391632 0.24217164 23.142700 13.875413 Unten rechts KachelX + 1 73963 KachelY + 1 60434 0.40396425 0.24217164 23.145447 13.875413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24221818-0.24217164) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dl = 296.506340000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24221818-0.24217164) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dr = 296.506340000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40391632-0.40396425) × cos(0.24221818) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970808318425456 × 6371000do = 296.447998855465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40391632-0.40396425) × cos(0.24217164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970819480302215 × 6371000du = 296.451407268811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24221818)-sin(0.24217164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970808318425456-0.970819480302215)× R²
abs(0.40396425-0.40391632)×1.11618767589805e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11618767589805e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11618767589805e-05× 40589641000000 ar = 87899.2164648857m²