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← 296.78 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.78 m → 88 073 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564281463623047 y=0.461681365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564281463623047 × 217)
floor (0.564281463623047 × 131072)
floor (73961.5)tx = 73961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461681365966797 × 217)
floor (0.461681365966797 × 131072)
floor (60513.5)ty = 60513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73961 / 60513 ti = "17/73961/60513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73961/60513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73961 ÷ 217
73961 ÷ 131072x = 0.564277648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60513 ÷ 217
60513 ÷ 131072y = 0.461677551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564277648925781 × 2 - 1) × π
0.128555297851562 × 3.1415926535Λ = 0.40386838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461677551269531 × 2 - 1) × π
0.0766448974609375 × 3.1415926535Φ = 0.240787046791542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40386838} λ = 0.40386838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240787046791542))-π/2
2×atan(1.2722500767227)-π/2
2×0.904644899811064-π/2
1.80928979962213-1.57079632675φ = 0.23849347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40386838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.139954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23849347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.664669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73961 KachelY 60513 0.40386838 0.23849347 23.139954 13.664669 Oben rechts KachelX + 1 73962 KachelY 60513 0.40391632 0.23849347 23.142700 13.664669 Unten links KachelX 73961 KachelY + 1 60514 0.40386838 0.23844689 23.139954 13.662000 Unten rechts KachelX + 1 73962 KachelY + 1 60514 0.40391632 0.23844689 23.142700 13.662000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23849347-0.23844689) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23849347-0.23844689) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40386838-0.40391632) × cos(0.23849347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971694978564381 × 6371000do = 296.780657882116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40386838-0.40391632) × cos(0.23844689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971705981523202 × 6371000du = 296.784018468956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23849347)-sin(0.23844689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971694978564381-0.971705981523202)× R²
abs(0.40391632-0.40386838)×1.10029588207272e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10029588207272e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10029588207272e-05× 40589641000000 ar = 88073.4768960888m²